Урок геометрії гр. № 5, 22.
четвер, 2 квітня 2020 р.
Дистанційне навчання. гр.№ 1, 5, 22.
Урок геометрії гр.5, 22.
2.Задачі. Виконати малюнки, розібрати задачі,
записати в зошит.
Приклад
1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр
АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5
см; КС = 13 см.
Розв’язання (мал. 416).
1) АК ┴ АВС; КD - похила; АDБ - її проекція.
Оскільки АD ┴ DС, то за теоремою про три перпендикуляри
маємо КD ┴ DС.
В Δ
КDC (<D=90o): DC2=KC2-KD2=132-52=169-25=144,
DC=
=12
(см).
=12
(см).
3)
Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2). Відповідь: 64 см2.
Приклад
2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см.
Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено
перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено
перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута.
Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.
Розв’язання.
1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша
сторона трикутника, то <АВС - найбільший кут трикутника. ВК ┴ АВС (мал. 417).
2)
КМ ┴ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ ┴ АС,
тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.
3)
Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.
р=(4+13+15)/2=16 (см); S=24 (см.кв.)
4)
3 іншого боку: S=AC۰BM/2; BM=2S/AC=2۰24/15=3,2(см)
5)
УΔКВМ (<В=90о)—за теоремою Піфагора: ВК2=КМ2-ВМ2=
42-3,22=5,76;
ВК=2,4
(см). Відповідь: 2,4 см.
Дистанційне навчання.Гр. № 1, 5, 22.
Для груп № 5 та
22. Урок з геометрії.
3. Р 3. Розв’язати самостійно (за готовим малюнком):
3.
Дано прямокутник АВСD. DC ┴ABCD. DE=8см, AE=10см, EC=17см. Знайти діагоналі прямокутника ABCD
4. Домашнє завдання.
Виконати онлайн
тести за посиланням:
Тест 1: «Теорема про три
перпендикуляри» :
Тест 2: «Теорема про три перпендикуляри.
Перпендикулярність прямих і площин. Ортогональна проекція» :
Результат (тільки результат!)
надсилайте на Viber
або мені на пошту:
Розв’язки з малюнками, обов’язково, записати у зошит!
4. Д
середа, 1 квітня 2020 р.
Дистанційне навчання. Гр. № 26.
Для групи № 26.
УРОК ГЕОМЕТРІЇ. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ, КУТ МІЖ
ВЕКТОРАМИ.
Формування
компетентностей:
• предметна
компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі з теми «Вектори у
просторі»;
• ключові
компетентності:
•
уміння вчитися впродовж життя — коригувати та оцінювати результати своєї
навчальної діяльності; прагнення до вдосконалення результатів своєї діяльності;
•
спілкування державною мовою — розуміти, пояснювати і перетворювати тексти
математичних задач (усно і письмово);
Тип
уроку: узагальнення і вдосконалення знань і вмінь.
Хід
уроку
І.
ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Теоретичний
матеріал за підручником Мерзляк А. Г. «Математика» -10кл. К.: Гімназія,2018р.
2.
Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням.
Виконати обидва варіанти. Розв'язки мають бути в зошиті.
Варіант
1
1)
Чому дорівнює скалярний добуток векторів
А.
6. Б. 22. В. 16. Г. -6.
2)
Задано вектори 
А.
3. Б. 0. В. 7/4. Г. -3.
3)
Чому дорівнює кут між векторами
А.
0°. Б. 60°. В. 90°. Г. 120°.
Варіант
2
1)
Чому дорівнює скалярний добуток векторів
А.
1. Б. -11. В. 11. Г. -7.
2)
Задано вектори
А.
5. Б. 4. В. 0. Г. 5/2.
3)
Чому дорівнює кут між векторами
А.
0°. Б. 60°. В. 90°. Г. 120°.
Відповіді:
Варіант
1. 1) В. 2) А. 3) Б.
Варіант
2. 1) А. 2) Б. 3) Г.
3.
Виконання завдань на встановлення відповідності
Встановіть
відповідність між вектором (1-4) і перпендикулярним йому вектором (А-Д).
Відповіді:
Варіант
1. 1 — В. 2 — Д. 3 — А. 4 — Б.
Варіант
2. 1 — Д. 2 — А. 3 — Б. 4 — В.
ІІ.
УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ.
1.
Розв’язування задач. Розібрати ці
задачі, записати в зошит.
Пригадаємо:.
Відповідь:
Відповідь:
5,5.
ІІІ.
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ. (Виконати два варіанти).
2.
Самостійна робота
Варіант
1
1)
Точки A(3;-1;1), B(1;-1;3), C(3;1;-1) є вершинами трикутника. Знайдіть кут ABC.
2)
Обчисліть площу паралелограма, побудованого на векторах
Варіант
2
1)
Точки A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1) є вершинами трикутника. Знайдіть кут
трикутника при вершині A.
2)
Обчисліть площу паралелограма, побудованого на векторах
Відповіді:
Вказівка: Варіант
1. 1) Знайдіть координати
векторів ВА і ВС, а потім кут між цими векторами.
2) Знайдіть
довжини (модулі) цих векторів. Потім кут між цими векторами. Потім обчисліть
площу паралелограма за формулою:
Варіант 2. 1) 1) Знайдіть координати векторів АВ і АС, а потім
кут між цими векторами.
2) Знайдіть
довжини (модулі) цих векторів. Потім кут між цими векторами. Потім обчисліть
площу паралелограма за формулою:
Підписатися на:
Дописи (Atom)